Senin, 27 Februari 2012

Dimensi Tiga (bangun ruang)

Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi ataupun volume.
Bagian-bagian bangun ruang, antara lain:
  1. Sisi:  bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya.
  2. Rusuk:  pertemuan dua sis yang berupa ruas garis pada bangun ruang.
  3. Titik sudut: titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.
Jenis-jenis bangun ruang yang umum dikenal adalah:
  1. Kubus
  2. Balok
  3. Prisma
  4. Limas
  5. Kerucut
  6. Tabung
  7. Bola

KUBUS
Ciri-ciri KUBUS, antara lain :
Ø  Kubus merupakan bangun ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen),
Ø  Kubus mempunyai 6 sisi berbentuk persegi,
Ø  Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang,
Ø  Kubus mempunyai 8 titik sudut,
Ø  Jaring-karing kubus berupa 6 buah persegi yang kongruen.

Rumus Luas Permukaan Kubus
L  =  6 x r2
        L  :  luas permukaan
        r  :  panjang rusuk








Rumus Volume Kubus
V  =  r3
         V  :  Volume
        r   :  panjang rusuk






BALOK

Ciri-ciri BALOK,antara lain:
Ø  Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi 6 persegi panjang dimana 3 persegi panjang kongruen,
Ø  Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang,
Ø  Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen,
Ø  Balok mempunyai 12 rusuk,
Ø  4 buah rusuk yang sejajar sama panjang,
Ø  Balok mempunyai 8 titik sudut,
Ø  Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Balok
L  =  2 x [ (p x l) + (p x t) + (l x t) ]
L   :  luas permukaan
p   :  panjang balok
l    :  lebar balok
t    :  tinggi balok








Rumus Volume Balok
V  =  p x l x t
      V     :  volume balok
      p     :  panjang balok
      l      :  lebar balok
      t      :  tinggi balok

PRISMA
Ciri-ciri PRISMA, antara lain:
Ø  Prisma merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya kongruen dan sejajar,
Ø  Rusuk prisma alas dan atas yang berhadapan sama dan sejajar,
Ø  Rusuk tegak prisma sama dan sejajar,
Ø  Rusuk tegak prisma tegak lurus dengan alas dan atas prisma,
Ø  Rusuk tegak prisma disebut juga tinggi prisma,
Ø  Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma beraturan.
Ø  Prisma segitiga mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen.
Ø  Prisma segitiga mempunyai 5 sisi.
Ø  Prisma segitiga mempunyai  9 rusuk
Ø  Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut
Ø  Jaring-jaring prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
L  =  Keliling ∆  x  t  x ( 2 x Luas ∆)
L          :  luas permukaan
∆          :  alas dan atas segitiga
t           :  tinggi prisma








Volume Prisma Segitiga
V  =  Luas Alas  x  t 
V                 :  Volume
Luas Alas    :  Luas ∆   =  ( ½ a x t )
t                  :  tinggi prisma









LIMAS
Ciri-ciri LIMAS,antara lain:
Ø  Limas adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik,

Ø  Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya,

Ø  Limas beraturan yaitu limas yang alasnya berupa segi beraturan,

Ø  Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas,

Ø  Macam-macam bentuk limas, antara lain:
1.    Limas segitiga     ( alasnya berbentuk segitiga )
2.    Lima segiempat  ( alasnya berbentuk segi empat )
3.    Limas segilima    ( alasnya berbentuk segilima )
4.    Limas segienam  ( alasnya berbentuk segienam )

Nama Limas
Sisi
Rusuk
Titik Sudut
Limas Segitiga
4
6
4
Limas Segiempat
5
8
5
Limas Segilima
6
10
6
Limas Segienam
7
12
1

Rumus Luas Permukaan Limas
L =  luas alas + luas selubung limas



Rumus Volume Limas
V =   1/3 ( luas alas  x  t )
V         :  volume limas
t           :  tinggi limas






KERUCUT

Ciri-ciri KERUCUT,antara lain:
Ø  Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran,
Ø  Kerucut mempunyai 2 sisi,
Ø  Kerucut tidak  mempunyai rusuk,
Ø  Kerucut mempunyai 1 titik sudut,
Ø  Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.
Rumus Luas Kerucut
L  =   π r2 + π dxt
L      :  luas permukaan
r      :  jari-jari lingkaran alas
d     :  diameter lingkaran alas
t      :  tinggi kerucut










Rumus Volume Kerucut
V = 1/3  ( π r2  x  t )
V   :  volume
r    :  jari-jari lingkaran alas
t    :  tinggi kerucut







TABUNG

Ciri-ciri TABUNG, antara lain:
Ø  Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran,
Ø  Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas,
Ø  Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung,
Ø  Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Tabung
L  =  2 x ( π r2 ) + π d x t
L    :  luas permukaan
r    :  jari-jari lingkaran alas
d   :  diameter lingkaran alas
t    :  tinggi tabung
Rumus Volume Tabung
V =  1/3  (luas alas x t)
V              :   Volume
luas alas  :  π r2
r               : jari-jari alas
t               :  tinggi tabung

BOLA
Ciri-ciri BOLA, antara lain:
Ø  Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengahnya,
Ø  Bola mempunyai 1 sisi dan 1 titik pusat,
Ø  Sisi bola disebut dinding bola,
Ø  Bola tidak mempunyai titik sudut dan rusuk,
Ø  Jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-jari,
Ø  Jarak dinding ke dinding dan melewati titik pusat disebut diameter.

Rumus Luas Permukaan Bola
L  =  4  π  r2
L    :  luas permukaan
r    :  jari-jari bola







Rumus Volume Bola
V  =  4/3  π  r3
V     :  volume
r      : jari-jari bola

0 komentar:

Poskan Komentar