Dimensi Tiga (bangun ruang)

Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi ataupun volume.

Bagian-bagian bangun ruang, antara lain:

1. Sisi:  bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya.
2. Rusuk:  pertemuan dua sis yang berupa ruas garis pada bangun ruang.
3. Titik sudut: titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.

Jenis-jenis bangun ruang yang umum dikenal adalah:

1. Kubus
2. Balok
3. Prisma
4. Limas
5. Kerucut
6. Tabung
7. Bola

KUBUS

Ciri-ciri KUBUS, antara lain :

Ø  Kubus merupakan bangun ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen),

Ø  Kubus mempunyai 6 sisi berbentuk persegi,

Ø  Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang,

Ø  Kubus mempunyai 8 titik sudut,

Ø  Jaring-karing kubus berupa 6 buah persegi yang kongruen.

Rumus Luas Permukaan Kubus

	L  =  6 x r2         L  :  luas permukaan         r  :  panjang rusuk

Rumus Volume Kubus

	V  =  r3          V  :  Volume         r   :  panjang rusuk

BALOK

Ciri-ciri BALOK,antara lain:

Ø  Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi 6 persegi panjang dimana 3 persegi panjang kongruen,

Ø  Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang,

Ø  Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen,

Ø  Balok mempunyai 12 rusuk,

Ø  4 buah rusuk yang sejajar sama panjang,

Ø  Balok mempunyai 8 titik sudut,

Ø  Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Balok

	L  =  2 x [ (p x l) + (p x t) + (l x t) ] L   :  luas permukaan p   :  panjang balok l    :  lebar balok t    :  tinggi balok

Rumus Volume Balok

V  =  p x l x t       V     :  volume balok       p     :  panjang balok       l      :  lebar balok       t      :  tinggi balok

PRISMA

Ciri-ciri PRISMA, antara lain:

Ø  Prisma merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya kongruen dan sejajar,

Ø  Rusuk prisma alas dan atas yang berhadapan sama dan sejajar,

Ø  Rusuk tegak prisma sama dan sejajar,

Ø  Rusuk tegak prisma tegak lurus dengan alas dan atas prisma,

Ø  Rusuk tegak prisma disebut juga tinggi prisma,

Ø  Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma beraturan.

Ø  Prisma segitiga mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen.

Ø  Prisma segitiga mempunyai 5 sisi.

Ø  Prisma segitiga mempunyai  9 rusuk

Ø  Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut

Ø  Jaring-jaring prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

	L  =  Keliling ∆  x  t  x ( 2 x Luas ∆) L          :  luas permukaan ∆          :  alas dan atas segitiga t           :  tinggi prisma

Volume Prisma Segitiga

	V  =  Luas Alas  x  t  V                 :  Volume Luas Alas    :  Luas ∆   =  ( ½ a x t ) t                  :  tinggi prisma

LIMAS

Ciri-ciri LIMAS,antara lain:

Ø  Limas adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik,

Ø  Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya,

Ø  Limas beraturan yaitu limas yang alasnya berupa segi beraturan,

Ø  Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas,

Ø  Macam-macam bentuk limas, antara lain:

1.    Limas segitiga     ( alasnya berbentuk segitiga )

2.    Lima segiempat  ( alasnya berbentuk segi empat )

3.    Limas segilima    ( alasnya berbentuk segilima )

4.    Limas segienam  ( alasnya berbentuk segienam )

Nama Limas	Sisi	Rusuk	Titik Sudut
Limas Segitiga	4	6	4
Limas Segiempat	5	8	5
Limas Segilima	6	10	6
Limas Segienam	7	12	1

Rumus Luas Permukaan Limas

	L =  luas alas + luas selubung limas

Rumus Volume Limas

	V =   1/3 ( luas alas  x  t ) V         :  volume limas t           :  tinggi limas

KERUCUT

Ciri-ciri KERUCUT,antara lain:

Ø  Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran,

Ø  Kerucut mempunyai 2 sisi,

Ø  Kerucut tidak  mempunyai rusuk,

Ø  Kerucut mempunyai 1 titik sudut,

Ø  Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.

Rumus Luas Kerucut

	L  =   π r2 + π dxt L      :  luas permukaan r      :  jari-jari lingkaran alas d     :  diameter lingkaran alas t      :  tinggi kerucut

Rumus Volume Kerucut

	V = 1/3  ( π r2  x  t ) V   :  volume r    :  jari-jari lingkaran alas t    :  tinggi kerucut

TABUNG

Ciri-ciri TABUNG, antara lain:

Ø  Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran,

Ø  Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas,

Ø  Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung,

Ø  Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Tabung

L  =  2 x ( π r2 ) + π d x t L    :  luas permukaan r    :  jari-jari lingkaran alas d   :  diameter lingkaran alas t    :  tinggi tabung

Rumus Volume Tabung

V =  1/3  (luas alas x t) V              :   Volume luas alas  :  π r2 r               : jari-jari alas t               :  tinggi tabung

BOLA

Ciri-ciri BOLA, antara lain:

Ø  Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengahnya,

Ø  Bola mempunyai 1 sisi dan 1 titik pusat,

Ø  Sisi bola disebut dinding bola,

Ø  Bola tidak mempunyai titik sudut dan rusuk,

Ø  Jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-jari,

Ø  Jarak dinding ke dinding dan melewati titik pusat disebut diameter.

Rumus Luas Permukaan Bola

	L  =  4  π  r2 L    :  luas permukaan r    :  jari-jari bola

Rumus Volume Bola

	V  =  4/3  π  r3 V     :  volume r      : jari-jari bola

Posted in: